1 ispit do kraja

bankarsko rachunovodstvo

Yugoslavia: The Avoidable War Part 1

A documentary which traces how crucial mistakes made by the West helped lead to the unnecessary breakup of Yugoslavia in 1991, culminating in the devastating NATO bombing campaign in 1999.

Неухватљиви доказивач

Григориј Јаковљевич Перељман решио Поенкареову претпоставку, једну од седам најтежих, одбивши престижну награду и велики новац

Одгонетнута је готово век недокучива математичка загонетка, и изнова заогрнута тајном. Испрва се трагало за неухватљивим доказом, сада за неухватљивим доказивачем.

У новом замешатељству – намерно или ненамерно – главни јунак је тајанствени Григориј Јаковљевич Перељман, одмила звани Гриша, који није недавно отпутовао у Мадрид на уручење Филдсове медаље, својеврсне Нобелове награде у математици.

Осталој тројици (Андреј Окунков, Теренс Тао и Венделин Вернер) крајем августа предата су признања на свечаном отварању Међународног конгреса математичара којем је председавао шпански краљ Хуан Карлос. Никад се није догодило да неко одбије прву почаст, што је цео случај обогатило свакојаким нагађaњима у гласилима, иако најмање оспоравањем заслуга.

Насупрот томе, додела одличја с ликом Алфреда Нобела, највише ишчекивана сваке године међу научницима, изостала је шест пута: двапут су га се одрекли славодобитници, четири пута су их земље из којих долазе спречиле да отпутују у Стокхолм.

Лопта, цигара и зечја глава

Председник Међународног математичког удружења Џон Бол изјавио је пре саопштавања добитника да није јасно шта би се могло десити с новцем и колајном уколико се славодобитник не појави.

Руски осамљеник решио је, наиме, чувену претпоставку француског математичара, физичара и филозофа Жила Анрија Поенкареа из 1904. године, и неколико стотина страница израчунавања обзнанио у три наврата на интернету 2002. и 2003. И ниједном у неком научном часопису, како је деценијама уобичајено. Још једна зачкољица помислићете и нећете су сувише удаљити од истине.

У најкраћем, замисао се састоји у описивању тродимензионалних површи у четвородимензионалном простору.

Наизглед једноставна, она означава да лопта (сфера) с дводимензионалном површином (као све у нашем свакодневном искуству) има суштинску одлику да се чвор на омчи око ма које тачке може развући до појединачне тачке, а да се не прекине нит или не пресече дотични геометријски облик. Насупрот томе, торуси (а то је сваки ђеврек који у сласт поједете) нема такво својство.

За дводимензионалну је одговор дао сам Анри Поенкаре исте године, претпоставивши да слична тврдња важи и за сфере с тродимензионалном површином или скуп тачака у четвородимензионалном простору који се налази на подједнаком растојању од средишта – дате тачке у том простору. Испоставило се да је то толико главоболно да је одолело домишљатости мноштва угледних математичара.

Поменута хипотеза је веома битна за топологију, математичку грану која изучава облике, понекад називану геометрија без појединости. За тополога су лопта, цигара и зечја глава исто, јер их можете преобразити (преобликовати), попут мађионичара, једне у друге. На исти начин су истоветне шоља за кафу или ђеврек, мада немају ничег заједничког с претходним облицима.

Другим речима, указује се да све што нема шупљину може да буде лопта, уз једно ограничење – мора бити збијено или затворено, што значи коначног обима.

Иако замисао веома ученог Француза обухвата ма који коначан број димензија, показало се да је најтеже доказива за три. Шездесетих година поткрепљено je да је тачна за пет и више димензија, за први случај веома мукотрпно (Стивен Смејл, сада y „Тојотином” технолошком институту у Чикагу). Две деценије касније истинитост је потврђена и за четири димензије (Мајкл Фридман који је данас запослен у „Мајкрософту”).

Неће милион, бере печурке

Најтврђи орах с три димензије сломио је Григориј Јаковљевич Перељман, зато је то у математичком свету одјекнуло као гром из ведра неба. Користио је поступак познат под именом Ричијев ток, који је осамдесетих година предложио Ричард Хамилтон са Колумбија универзитета, да за сваки облик геометријског простора постоји правило (формула) које одређује раздаљину између ма којег пара блиских тачака.

Застој је настао када је ово сазнање требало применити на чворовима, плетеницама и свакојаким увијеним облицима. Чини се да је излаз из ћорсокака, не држећи се Аријаднине нити, пронашао самотњак из Санкт Петербурга (рођен 1966), који је с највишим скором заблистао на Математичкој олимпијади 1982, потом одбранио докторат и на крају се запослио у чувеном Институту за математику „Стеклов” у родном граду. С неколико стипендија за последокторско усавршавање раних деведесетих се отиснуо у САД, боравио на неколико универзитета и задивио све учењаке као да је „стигао с друге планете”, веома стидљив, љубазан и нимало склон материјалном благостању.

Упркос примамљивим понудама да остане, у Русију се вратио 1995. или 1996. године. Крајем 2002. и почетком 2003. изазвао је огромно узбуђење међу братијом обелоданивши на интернету неколико стотина страница доказа у којима је потврдио хипотезу Жила Анрија Поенкареа за тродимензионалне сфере. Није желео да објави чланак ни у једном угледном часопису, препустивши свима који себе сматрају упућеним и вештим да до миле воље проверавају налазе.

После тога је напустио посао, презревши славу и новац, потпуно се осамио. Случајни пролазници га повремено срећу на дугим шетњама шумама у околини Санкт Петербурга како сакупља печурке. Средином августа у потрагу за неухватљивим доказивачем неухватљиве загонетке кренули су упорни новинари британског листа „Сандеј телеграф”. Имали су среће да га једном допрате до стана у којем живи с мајком и да му исцеде шкрту изјаву да „не сматра да ишта што каже може бити од јавног интереса”, јер је своје прорачуне већ објавио.

Чувени Клејов институт за математику из Кембриџа (САД) на почетку 2000. понудио је по милион долара за сваки од седам неразјашњених математичких изазова, међу које је, свакако, увршћена Поенкареова претпоставка. Срећни добитник не сме да буде старији од 40 година.

Григориј Гриша Перељман је, по свему судећи, и то одбио, због чега на Западу не престају да се ишчуђују.

Станко Стојиљковић
[објављено: 10.09.2006.] http://www.politika.co.yu/

vatromet i klinci

smeshak

publika

ceca 3

ceca 2

ceca

Google’s Da Vinci Code Quest

Go to

google.com/davincicode and you’ll see a Sony Pictures/ Google cooperation to market the upcoming movie, “The Da Vinci Code” (based upon the bestselling book by Dan Brown). From the site:

“Beginning on April 17th you will embark on a quest that requires skill, intellect, and perseverance. For 24 days, you will encounter unique challenges. These daily puzzles will pull you deeper into the world of The Da Vinci Code.”

The quest is available as a

personalized homepage module (the module will not show the puzzle until Monday). Solving the puzzles, you can win trips for four to New York, Rome, London and Paris, as well as some Sony stuff. I guess it’s a nice way to promote both the movie, as well as Google’s personalized homepage.

Van Gogh Google Logo

Google Da Vinci Logo

Novih sedam čuda sveta

"Drevnu listu svetskih čuda sastavio je jedan jedini čovek, pre više od dve hiljade godina.

Mi smo zaključili da bi bilo baš zabavno kada bismo iskoristili savremenu tehnologiju i pružili priliku svim ljudima sveta da sami odluče šta treba da bude na listi.

Uostalom, mislim da je krajnje vreme da se napravi nova lista, s obzirom na to da od drevnih sedam čuda danas može da se vidi samo jedno - egipatske piramide."

Koloseum i sidnejska opera

Među kandidatima za nova svetska čuda se, između ostalog, nalaze i rimski Koloseum, drevni grad Petra u Jordanu, Veliki kineski zid i indijski Tadž Mahal - uz nešto savremenije kandidate, kao što su Ajfelov toranj u Parizu, njujorški Kip slobode ili sidnejska Opera. Veber o tome kaže:

"Mislim da smo sastavili sveobuhvatni spisak, na kojem se nalaze različite kulture i različiti kontinenti. Mogu vam reći da sam vrlo zadovoljan predloženim."

Organizator Bernard Veber takođe kaže da na svetu verovatno postoji mnogo više od sedam čuda, ali da će i novom spisku - namerno - biti baš njih SEDAM:

Zahvaljujući ovom projektu sam naučio da sedam nije samo mitološki, nego i vrlo praktičan broj. Izgleda da je upravo to broj stvari koje prosečna osoba odjednom može da zapamti!

http://www.new7wonders.com/

web sajt od 15evra

web sajt od 15evra
google earth prezentacija od 15evra

reference:
http://www.zelturist.co.yu/
http://rivieraonsale.blogspot.com/
http://nekretnine.blogspot.com/

internet oglasavanje-od 20evra
svi net oglasi sa ex-yu prostora
despotovic1(et)gmail(dot)com
+381-(0)646143628