Monday, September 11, 2006

Неухватљиви доказивач

Григориј Јаковљевич Перељман решио Поенкареову претпоставку, једну од седам најтежих, одбивши престижну награду и велики новац

Одгонетнута је готово век недокучива математичка загонетка, и изнова заогрнута тајном. Испрва се трагало за неухватљивим доказом, сада за неухватљивим доказивачем.

У новом замешатељству – намерно или ненамерно – главни јунак је тајанствени Григориј Јаковљевич Перељман, одмила звани Гриша, који није недавно отпутовао у Мадрид на уручење Филдсове медаље, својеврсне Нобелове награде у математици.

Осталој тројици (Андреј Окунков, Теренс Тао и Венделин Вернер) крајем августа предата су признања на свечаном отварању Међународног конгреса математичара којем је председавао шпански краљ Хуан Карлос. Никад се није догодило да неко одбије прву почаст, што је цео случај обогатило свакојаким нагађaњима у гласилима, иако најмање оспоравањем заслуга.

Насупрот томе, додела одличја с ликом Алфреда Нобела, највише ишчекивана сваке године међу научницима, изостала је шест пута: двапут су га се одрекли славодобитници, четири пута су их земље из којих долазе спречиле да отпутују у Стокхолм.

Лопта, цигара и зечја глава

Председник Међународног математичког удружења Џон Бол изјавио је пре саопштавања добитника да није јасно шта би се могло десити с новцем и колајном уколико се славодобитник не појави.

Руски осамљеник решио је, наиме, чувену претпоставку француског математичара, физичара и филозофа Жила Анрија Поенкареа из 1904. године, и неколико стотина страница израчунавања обзнанио у три наврата на интернету 2002. и 2003. И ниједном у неком научном часопису, како је деценијама уобичајено. Још једна зачкољица помислићете и нећете су сувише удаљити од истине.

У најкраћем, замисао се састоји у описивању тродимензионалних површи у четвородимензионалном простору.

Наизглед једноставна, она означава да лопта (сфера) с дводимензионалном површином (као све у нашем свакодневном искуству) има суштинску одлику да се чвор на омчи око ма које тачке може развући до појединачне тачке, а да се не прекине нит или не пресече дотични геометријски облик. Насупрот томе, торуси (а то је сваки ђеврек који у сласт поједете) нема такво својство.

За дводимензионалну је одговор дао сам Анри Поенкаре исте године, претпоставивши да слична тврдња важи и за сфере с тродимензионалном површином или скуп тачака у четвородимензионалном простору који се налази на подједнаком растојању од средишта – дате тачке у том простору. Испоставило се да је то толико главоболно да је одолело домишљатости мноштва угледних математичара.

Поменута хипотеза је веома битна за топологију, математичку грану која изучава облике, понекад називану геометрија без појединости. За тополога су лопта, цигара и зечја глава исто, јер их можете преобразити (преобликовати), попут мађионичара, једне у друге. На исти начин су истоветне шоља за кафу или ђеврек, мада немају ничег заједничког с претходним облицима.

Другим речима, указује се да све што нема шупљину може да буде лопта, уз једно ограничење – мора бити збијено или затворено, што значи коначног обима.

Иако замисао веома ученог Француза обухвата ма који коначан број димензија, показало се да је најтеже доказива за три. Шездесетих година поткрепљено je да је тачна за пет и више димензија, за први случај веома мукотрпно (Стивен Смејл, сада y „Тојотином” технолошком институту у Чикагу). Две деценије касније истинитост је потврђена и за четири димензије (Мајкл Фридман који је данас запослен у „Мајкрософту”).

Неће милион, бере печурке

Најтврђи орах с три димензије сломио је Григориј Јаковљевич Перељман, зато је то у математичком свету одјекнуло као гром из ведра неба. Користио је поступак познат под именом Ричијев ток, који је осамдесетих година предложио Ричард Хамилтон са Колумбија универзитета, да за сваки облик геометријског простора постоји правило (формула) које одређује раздаљину између ма којег пара блиских тачака.

Застој је настао када је ово сазнање требало применити на чворовима, плетеницама и свакојаким увијеним облицима. Чини се да је излаз из ћорсокака, не држећи се Аријаднине нити, пронашао самотњак из Санкт Петербурга (рођен 1966), који је с највишим скором заблистао на Математичкој олимпијади 1982, потом одбранио докторат и на крају се запослио у чувеном Институту за математику „Стеклов” у родном граду. С неколико стипендија за последокторско усавршавање раних деведесетих се отиснуо у САД, боравио на неколико универзитета и задивио све учењаке као да је „стигао с друге планете”, веома стидљив, љубазан и нимало склон материјалном благостању.

Упркос примамљивим понудама да остане, у Русију се вратио 1995. или 1996. године. Крајем 2002. и почетком 2003. изазвао је огромно узбуђење међу братијом обелоданивши на интернету неколико стотина страница доказа у којима је потврдио хипотезу Жила Анрија Поенкареа за тродимензионалне сфере. Није желео да објави чланак ни у једном угледном часопису, препустивши свима који себе сматрају упућеним и вештим да до миле воље проверавају налазе.

После тога је напустио посао, презревши славу и новац, потпуно се осамио. Случајни пролазници га повремено срећу на дугим шетњама шумама у околини Санкт Петербурга како сакупља печурке. Средином августа у потрагу за неухватљивим доказивачем неухватљиве загонетке кренули су упорни новинари британског листа „Сандеј телеграф”. Имали су среће да га једном допрате до стана у којем живи с мајком и да му исцеде шкрту изјаву да „не сматра да ишта што каже може бити од јавног интереса”, јер је своје прорачуне већ објавио.

Чувени Клејов институт за математику из Кембриџа (САД) на почетку 2000. понудио је по милион долара за сваки од седам неразјашњених математичких изазова, међу које је, свакако, увршћена Поенкареова претпоставка. Срећни добитник не сме да буде старији од 40 година.

Григориј Гриша Перељман је, по свему судећи, и то одбио, због чега на Западу не престају да се ишчуђују.


Станко Стојиљковић
[објављено: 10.09.2006.] http://www.politika.co.yu/

1 Comments:

Anonymous Anonymous said...

[size=72][color=red][url=http://www.go4you.net/go.php?sid=24]ENTER ON SOFTWARE PORTAL[/url][/color][/size]

[size=46][color=red][url=http://www.go4you.net/go.php?sid=24]DOWNLOAD SOFT![/url][/color][/size]

[img]http://www.istockphoto.com/file_thumbview_approve/4762671/2/istockphoto_4762671-software-box.jpg[/img]

[size=46][color=red][url=http://www.go4you.net/go.php?sid=24]OEM SOFTWARE[/url][/color][/size]

[size=72][color=red][url=http://www.go4you.net/go.php?sid=24]DOWNLOAD SOFTWARE[/url][/color][/size]

[size=72][b]Cheap allelfigonna software Windows[/b][/size]
[size=72][b]Online allelfigonna software programm Windows[/b][/size]
[size=72][b]Download allelfigonna soft to PC[/b][/size]

http://www.google.com/

7:30 PM  

Post a Comment

<< Home